NOI & GESP Syllabus

GESP 考级 / CSP 竞赛
双轨进阶路线图

左侧以 GESP 等级为标尺,右侧以 CSP 实战为主线。
融合数学基石,构建“编程+数学”螺旋上升的学习路径。

GESP C++ 考级

1-8级
Grade 1

GESP 一级:编程启蒙(基础认知)

学习目标: 掌握顺序、循环、分支的简单程序结构,可以使用集成开发环境进行编程与调试,通过编程基础知识的学习,完成单一功能的程序设计。

Grade 2

GESP 二级:逻辑控制(程序结构)

学习目标: 掌握程序基本设计,能够使用简单数学函数。可以独立完成包含分支语句、循环语句等比较综合的案例,可以使用分支循环嵌套结构。

学习目标: 掌握数据编码、进制转换、位运算等知识,掌握一维数组、字符串及函数的使用,能够独立使用模拟法、枚举法解决对应的算法问题。

Grade 4

GESP 四级:模块化与基础算法

⭐⭐

学习目标: 掌握函数的定义、调用及函数参数传递的方法;掌握二维数组与多维数组的使用技巧;掌握常用排序算法、文件读写和异常处理的使用。能够解决递推相关问题。

Grade 5

GESP 五级:算法与数据结构基础

⭐⭐⭐

学习目标: 掌握初等数论,线性表的知识,二分法、分治法、贪心法的思想,完成指定功能的程序。C++掌握数组模拟高精度的运算。

Grade 6 核心难点

GESP 六级:树与搜索 + 基础 DP

⭐⭐⭐

学习目标: 掌握树的基础知识,能够分辨不同的树,并根据不同的搜索算法进行遍历,掌握简单线性动态规划和简单背包问题。

Grade 7 核心难点

GESP 七级:图与复杂动态规划(核心难点)

⭐⭐⭐⭐

学习目标: 掌握图的定义与遍历相关算法,能使用二维动态规划、动态规划最值优化的知识完成复杂的动态规划算法

Grade 8 核心难点

GESP 八级:算法分析与优化(最高级)

⭐⭐⭐⭐⭐

学习目标: GESP 最高级。掌握组合数学与高级图论算法,能够分析算法的时间与空间复杂度,对比不同算法方案,并完成针对性的算法优化。

CSP 竞赛 & 数学

J/S 进阶
Math Base

【数学】计算机算术

学习目标: 一切算法的底层逻辑。理解计算机为什么用二进制,掌握与、或、非、异或运算。

CSP-J

CSP-J 语法与模拟

学习目标: CSP-J T1 必考。能够将复杂的题意转化为代码逻辑,处理大整数加减乘除。

Math J

【数学】初等数论

⭐⭐

学习目标: 解决整除类问题的钥匙。掌握欧几里得算法,理解质因数分解在解题中的应用。

CSP-J

CSP-J 常用算法

⭐⭐

学习目标: J 组 T2 核心。学会把 O(n) 优化到 O(logn),理解局部最优如何推导全局最优。

Math J+

【数学】组合计数

⭐⭐⭐

学习目标: 初赛必考,DP 基础。掌握插板法、圆排列,理解杨辉三角与组合数的关系。

CSP-J 核心难点

搜索与基础 DP

⭐⭐⭐⭐

学习目标: J 组 T3/T4 分水岭。掌握“不撞南墙不回头”的搜索,理解 DP 的状态转移方程。

CSP-S 提高级
CSP-S

图论基础与进阶

⭐⭐⭐⭐

学习目标: S 组核心。熟练掌握 Dijkstra, Floyd, Prim, Kruskal 算法模板,解决交通/网络类问题。

CSP-S 核心难点

图的连通性

⭐⭐⭐⭐⭐

学习目标: 图论深水区。学会将有环图转化为无环图(DAG),处理树上两点间距离问题。

Math S

【数学】进阶数论

⭐⭐⭐⭐⭐

学习目标: 优化算法复杂度的神器。掌握费马小定理求逆元,利用矩阵加速递推数列。

CSP-S 核心难点

高阶 DS 与 DP

⭐⭐⭐⭐⭐⭐

学习目标: S 组高分关键。处理区间修改查询问题,利用二进制状态压缩解决小数据量复杂问题。

注:带 标记的为高频难点,建议重点突破。